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一秒记住【xiaoyanwenxue.com】精彩无弹窗免费!番外特刊一:刘教授妙谈围棋群论许同学忘形平行地球
僧秋船问范昭道:“范哥,你刚才说到群论,还有全局强关联计算,这是怎么回事啊?”
龙和尚听到僧秋船的问话,也觉得新奇,看向范昭。范昭道:“这个事情,说起来话长了。”说着,范昭不自觉想到了穿越前二十一世纪的事情,一切是那么遥远,却清楚似乎在眼前。
二十一世纪,范昭还是许时今的时候,在大学期间,学校的一个角落有一个茶社,那是个围棋爱好者经常聚会下棋的地方。许时今也经常到那里去玩,那时许时今的标准定式就是要一壶最便宜的茶,然后在棋盘前泡上几个小时。有一次,他遇到了一位高人。这位高人之所以“高”,倒不是棋有多高,而是他是一位教授,而且在和许时今下完棋之后,发表了一番高论,令许时今一直难忘。
教授姓刘,是谦和长者,棋力有业余5段,第一次和许时今下棋,就完美攻杀了许时今的一条大龙。许时今震惊之余,虚心向刘教授请教。于是,刘教授和许时今开始了长谈,长谈的内容涉及到高等数学“群论”在围棋中的应用。许时今知道群论,这是抽象数学中的一个分支。出于专业需要,许时今接触过群论,印象中这是在研究分子轨道中使用的一种数学工具。但是围棋和群论这两种事情真能联系到一起吗?许时今对这个问题充满了好奇。
许:“教授,您说围棋的计算和群论有关,请您详细讲讲。”
刘:“经过我的研究,其实围棋的计算过程可以用群论来推导。小许,你告诉我围棋做眼的实质是什么?”
许时今:“教授,您好象在问一加一为什么等于二,围棋哥德巴赫猜想吗!”
刘教授:“这是很基本的理论问题,你不理解这个,没法达到高级境界。”
许时今:“好吧,做眼不就是拥有一口永恒的气吗?”
刘教授:“你学过群论吧,你是天体物理专业,应该学过吧?”
许时今:“学过。”
刘教授:“还记得定义吗?”
许时今:“群的概念是,对于一个非空集合,定义一个二元计算,要符合封闭性,结合律,存在单位元和逆元,非空集合就是一个群,不存在逆元就是半群。通俗的讲,封闭性就是任何两个元素的运算结果还是在集合中;结合律就是运算次序的变化,参考加法的结合律;单位元是任何元素与单位元运算结果不变,类似于任何数乘以1还是原来的数,那么1就是单位元;逆元类似于倒数的概念,一个元素乘以逆元,等于单位元。”
刘教授:“不错。咱们慢慢来,先看群元素,群元素就是围棋盘上一个构型,这个群有3的361次方的群元素。围棋每一个构型都是群元素,每下一着棋看做一次群乘法。下一步或者多步的结果仍然是一个构型,仍在空间内,所以这个群是封闭的。”
许时今:“这个是当然。3的361次方个元素的有限群?这和无限群也差不多了!好吧。那么群乘法呢?”
刘教授:“群乘法的定义就是:这样的构型:
加上这样的构型:
等于这样的构型。”
刘教授:“下面看结合律。”
许时今:“结合律可以吗?如果考虑提子的话?比如这个构型
加上这个
不等于
而是
这样,假设
a:
b:
c:
三个构型做乘法次序可以交换吗?”
刘教授:“可以,都是这个。”
d:
“那么下面是单位元,对任意构型a,满足。
称为单位元,也称幺元,很容易看出空枰是单位元。”
许时今:“逆元呢?一个构型和什么构型乘法后得到空枰?”
刘教授:“没有逆元,是一个半群。围棋是一个半群!”
范昭回忆到此,把刘教授的话原样照搬讲了一遍,僧秋船哪里听得懂这些,大感头疼。好小说吧
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